1. Скільки різних «слів» можна скласти з слова: а) «таблиця» ; б) «тактика». 2. На міжвузівську конференцію необхідно представити п’ять студентів з доповідями з п’яти даних тем. У ЗНТУ після проведення відбору між студентами усіх факультетів було відібрано 12 кандидатів. Скількома способами серед них можна вибрати п’ятьох студентів для підготовки необхідних докладів з врахуванням розподілу тем? 3. Скільки можна побудувати різних прямокутників, довжини сторін яких виражаються натуральними числами від 1 до 7? 4. У вазі стоїть пронумеровані 12 червоних і 7 рожевих гвоздик. Скількома способами можна вибрати з вази п’ять квітів так, щоб усі вони були одного кольору? 5. Скількома способами можна переставити букви в слові «оборонятися», щоб однакові букви не стояли поряд? 6. Скількома способами можна розділити 10 різних чашок, та 10 різних тарілок на п’ять наборів по дві чашки та дві тарілки? 7. У гардероб здають пальта 5 чоловік. Назад їм вертають пальта навмання. Скільки способів видачі пальт так, щоб не одно з них не досталося хазяїну?

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) Зі слова "таблиця" можна скласти 40320 різних слів.

б) Зі слова "тактика" можна скласти 40320 різних слів.

З 12 кандидатів можна вибрати 5 студентів для підготовки доповідей з врахуванням розподілу тем на (12 виберемо 5) = 792 способи.

З натуральних чисел від 1 до 7 можна побудувати 21 різний прямокутник.

З вази можна вибрати 5 квітів одного кольору на (12 виберемо 5) + (7 виберемо 5) = 126 способів.

Букви в слові "оборонятися" можна переставити 277200 різних способів, щоб однакові букви не стояли поряд.

Чашки та тарілки можна розділити на 5 наборів по дві чашки та дві тарілки на (10 виберемо 2) * (8 виберемо 2) * (6 виберемо 2) * (4 виберемо 2) * (2 виберемо 2) = 151200 способів.

Пальта можна видачі на 44 способи, щоб жодне з них не досталося хазяїну.