По кольцевой железной дороге курсируют 27 поездов, двигаясь в одном направлении. На каждую станцию этой железной дороги поезда прибывают через один и тот же промежуток времени. После того как несколько поездов сняли с маршрута, этот промежуток увеличился на 1/8 (одну восьмую). Сколько поездов сняли с маршрута?

Ответ:

Пусть исходный промежуток времени между прибытием поездов на станцию равен t. Тогда за час на станцию приезжает 27 поездов, а за (t + 1/8) часа - на один поезд больше, то есть 28.

Тогда уравнение для нахождения исходного промежутка времени выглядит так:

27t = 28(t + 1/8)

Решая его, получаем:

27t = 28t + 7/2

t = 7/2

Таким образом, изначальный промежуток времени между прибытием поездов на станцию составлял 7/2 часа. Если после снятия нескольких поездов этот промежуток увеличился на 1/8, то:

7/2 + 1/8 = 15/8

То есть на один дополнительный поезд стало уходить 15/8 часа. Поскольку общее количество поездов не изменилось, то из маршрута был снят ровно один поезд.

отметь как лучший ответ