сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 7 9 6 0 используя в записи каждую цифру не более одного раза постройте дерево всевозможных вариантов

Пошаговое объяснение:

Используя формулу для нахождения количества перестановок, можно определить, что всего можно составить 4! = 24 трехзначных числа из цифр 7, 9, 6 и 0.

Чтобы построить дерево, начнем с первой цифры. У нас есть 4 варианта выбора первой цифры - это может быть 7, 9, 6 или 0. Далее для каждой из этих ветвей мы выбираем вторую цифру - осталось 3 варианта из 3-х оставшихся цифр. И, наконец, на третьем уровне мы выбираем последнюю цифру - осталось 2 варианта из 2-х оставшихся цифр.

Таким образом, дерево будет выглядеть следующим образом:

            +-- 7 --+-- 9 --+-- 6

            |       |       +-- 0

            |       |

            |       +-- 6 --+-- 9

            |               +-- 0

            |

            +-- 9 --+-- 7 --+-- 6

            |       |       +-- 0

            |       |

            |       +-- 6 --+-- 7

            |               +-- 0

            |

            +-- 6 --+-- 7 --+-- 9

                    |       +-- 0

                    |

                    +-- 9 --+-- 7

                            +-- 0

Таким образом, мы получаем 24 различных трехзначных числа, составленных из цифр 7, 9, 6 и 0.