Внутренний радиус трубы 13 мм, а толщина стенки 3 мм. Найди объем трубы длиной 1 м, объем стенок трубы и массу трубы, если 1 см³ материала стенки весит 7,8 г. Вырази в процентах отношение площадей внутренней и внешней поверхностей трубы. Помогите именно выразить В ПРОЦЕНТАХ отношение площадей внутренней и внешней поверхностей трубы. Буду благодарна :)

Ответ:

67,2%

Пошаговое объяснение:

Объем трубы длиной 1 м:

V = πr^2h

где r - внутренний радиус трубы, h - длина трубы

V = π(0.013 м)^2(1 м) = 0.00053066 м^3

Объем стенок трубы:

Vст = (π(r+δ)^2 - πr^2)h

где δ - толщина стенки трубы

Vст = π(0.013 м + 0.003 м)^2 - π(0.013 м)^2)(1 м) = 0.0002396 м^3

Масса трубы:

m = Vст * 7.8 г/см^3 = 0.0002396 м^3 * 7.8 г/см^3 = 1.86888 г

Отношение площадей внутренней и внешней поверхностей трубы:

Отношение площадей равно отношению соответствующих радиусов:

Sвнутр / Sвнешн = r^2 / (r+δ)^2 = (0.013 м)^2 / (0.013 м + 0.003 м)^2 = 0.672

Ответ: объем трубы - 0.00053066 м^3, объем стенок трубы - 0.0002396 м^3, масса трубы - 1.86888 г, отношение площадей внутренней и внешней поверхностей трубы - 0.672, что составляет 67.2%.

Ответ:

Для решения задачи нужно найти объем трубы и стенок, а затем - массу материала стенок.

Объем трубы длиной 1 м равен объему цилиндра:

V_трубы = π * r^2 * h = 3.14 * (0.013 м)^2 * 1 м = 0.00053066 м³

Объем стенок трубы можно найти как разность объема внешнего и внутреннего цилиндров:

V_стенок = π * [(r + d)^2 * h - r^2 * h] = 3.14 * [(0.013 м + 0.003 м)^2 * 1 м - (0.013 м)^2 * 1 м] = 0.000227 м³

где d - диаметр трубы.

Масса стенок трубы равна объему стенок, умноженному на плотность материала и на удельный вес материала:

m_стенок = V_стенок * 7800 кг/м³ * 0.01³ м³/см³ = 0.000227 * 7800 * 0.01³ кг = 0.0177622 кг

Отношение площадей внутренней и внешней поверхностей трубы можно найти как отношение площадей соответствующих цилиндров:

S_внутренняя/S_внешняя = r^2/(r + d)^2 = (0.013 м)^2 / (0.013 м + 0.006 м)^2 = 0.441

Из этого следует, что площадь внутренней поверхности трубы составляет 44.1% от площади внешней поверхности трубы.

Ответ: объем трубы - 0,00053066 м³, объем стенок трубы - 0,000227 м³, масса трубы - 0,0177622 кг, отношение площадей внутренней и внешней поверхностей трубы - 44.1%.

Пошаговое объяснение: