Дам 100 балов. При якому значенні незалежної змінної функції f (x) = 5x - 6 ig (x) = -2x+1 набувають вних значень? Побудувавши на одній координатній площині графіки даних функцій, установіть, при ЯКИХ Значеннях х: 1) f(x) g(x). ​

Ответ:

5x - 6 = -2x + 1

Додавши 2x до обох боків, маємо:

7x - 6 = 1

Додаємо 6 до обох боків, маємо:

7x = 7

Ділячи обидва боки на 7, маємо:

x = 1

Тому, щоб функції f(x) та g(x) мали однакові значення, x повинен дорівнювати 1.

Щоб знайти значення x, при яких f(x) > g(x), ми повинні знайти точки перетину графіків f(x) та g(x). Якщо точки перетину не існує, то f(x) > g(x) на всьому проміжку.

Графік f(x) - це пряма з нахилом 5 та зсувом вниз на 6 одиниць. Графік g(x) - це пряма з нахилом -2 та зсувом вгору на 1 одиницю. Побудуємо їх на одній координатній площині:

Ми бачимо, що точка перетину графіків знаходиться при x = 1. При значеннях x менших 1, функція g(x) більша за f(x), а при значеннях x більших за 1, функція f(x) більша за g(x). Тому, f(x) > g(x) при x < 1, і f(x) < g(x) при x > 1.

отметь как лучший ответ