ДАЮ 25 ПУНКТОВ СРОЧНО!!!Дано: с (x;6), d (3;-2), c _|_ dЗнайти: х​

Ответ:

Оскільки точки C і D перпендикулярні між собою, то вектор, що йде від точки C до точки D, є нормальним до вектора, що йде від точки C до будь-якої іншої точки, яка лежить на прямій CD. Таким чином, ми можемо використати це властивість для того, щоб знайти значення x.

Вектор CD = (3 - x, -2 - 6) = (3 - x, -8)

Так як CD є нормальним до вектора, що йде від точки C до точки (x, y), ми можемо записати їхнє скалярний добуток рівним нулю:

CD · CQ = 0

де CQ = (x - x, y - 6) = (0, y - 6) - вектор, що йде від точки C до точки (x, y).

Таким чином, ми отримуємо:

(3 - x, -8) · (0, y - 6) = 0

(3 - x) * 0 + (-8) * (y - 6) = 0

-8y + 48 = 0

-8y = -48

y = 6

Отже, координати точки C мають вигляд (x, 6), і за умовою задачі ми знаємо, що вона лежить на прямій CD. Таким чином, ми можемо використати координати точки D, щоб записати рівняння прямої CD:

CD: y + 2 = (-8/3)(x - 3)

Тепер ми можемо знайти значення x, підставивши y = 6 в рівняння прямої CD:

6 + 2 = (-8/3)(x - 3)

8 = (-8/3)(x - 3)

-24/8 = x - 3

x = -3/2

Отже, значення х дорівнює -3/2.

Пошаговое объяснение: