Відомо, що катер проходить 44 км за течією річки на 3 год швидше ніж 90 км проти течії. Туристи на цьо-му катері подолали 66 км за течією і 54 км проти те-чії цієї річки за 6 год. 1) Чому дорівнює власна швид-кість катера? 2) Скільки часу знадобиться туристам, щоб подолати цією самою річкою 28 км на плоту?

Відповідь: 1. Позначимо власну швидкість катера як x (в км/год). Тоді згідно з умовою задачі:

44 / (x + y) = 90 / (y - x + 3),

де y - швидкість течії річки.

Розв'язавши це рівняння відносно x, отримаємо:

x = 21 км/год.

Отже, власна швидкість катера дорівнює 21 км/год.

2. Позначимо швидкість плота як z (в км/год). Тоді згідно з умовою задачі:

66 / (21 + y) + 54 / (21 - y) = 6,

28 / (21 + z) = t,

де t - час подолання 28 км на плоту.

Розв'язавши перше рівняння відносно y, отримаємо:

y = 3 км/год.

Підставивши це значення y у друге рівняння, отримаємо:

t = 2 год.

Отже, туристам знадобиться 2 години, щоб подолати цією самою річкою 28 км на плоту.

Покрокове пояснення: