Укажите, какие из чисел (240, 306, 450, 506, 549, 801, 892) делятся одновременно: а) на 2 и на 9 (10 баллов); б) на 3 и на 5 (10 баллов). При выполнении задания опирайтесь на признаки делимости.

Ответ:

a) Число ділиться на 2, якщо остання цифра є парною, тобто на 2. Число ділиться на 9, якщо сума його цифр ділиться на 9. Застосуємо ці признаки:

240: ділиться на 2 та на 9

306: не ділиться на 2, але ділиться на 9

450: ділиться на 2, але не ділиться на 9

506: ділиться на 2, але не ділиться на 9

549: не ділиться на 2 та на 9

801: ділиться на 3, але не ділиться на 2

892: ділиться на 2, але не ділиться на 9

Відовідь: на 2 і 9 одночасно діляться числа 240 і 306.

б) Число ділиться на 3, якщо сума його цифр ділиться на 3, і на 5, якщо остання цифра є 0 або 5. Застосуємо ці признаки:

240: ділиться на 3, але не ділиться на 5

306: ділиться на 3 та на 5

450: ділиться на 3 та на 5

506: не ділиться на 3 та на 5

549: не ділиться на 3 та на 5

801: ділиться на 3, але не ділиться на 5

892: не ділиться на 3 та на 5

Відповідь: на 3 і 5 одночасно діляться числа 306 і 450.