На двох полицях разом було 20 книжок. Після того, як з першої полиці переставили на другу 4 книжки, на першій полиці книжок стало у 2 рази більше, ніж на другій. Скільки книжок було на кожній полиці спочатку? Срочно дам много балов 100

Ответ:

Нехай на першій полиці було х книжок, а на другій - у. Тоді з умови задачі маємо таку систему рівнянь:

x + y = 20 (на двох полицях разом було 20 книжок)

x - 4 = 2(y + 4) (на першій полиці книжок стало у 2 рази більше, ніж на другій, після того, як з першої полиці переставили на другу 4 книжки)

Розв'язавши цю систему можна знайти значення x та y, тобто кількість книжок на кожній полиці спочатку.

x + y = 20 => y = 20 - x

x - 4 = 2(y + 4)

x - 4 = 2(20 - x + 4)

x - 4 = 40 - 2x + 8

3x = 44

x = 14.67

Оскільки кількість книжок має бути цілим числом, округлюємо значення x до 15.

x = 15

y = 20 - x = 5

Отже, спочатку на першій полиці було 15 книжок, а на другій - 5 книжок.