Дано вектор ā(6;-12;m) і площину α, задану рівнянням 2х-4у+6z-3=0. При якому значенні m площина α і вектор ā паралельні? Допоможіть будь ласка

Пошаговое объяснение:

Для того, щоб вектор ā був паралельним до площини α, його напрям повинен бути перпендикулярним до нормального вектора площини α. Нормальний вектор площини α має координати (2,-4,6).

Таким чином, ми можемо записати рівняння:

6(2) + (-12)(-4) + m(6) = 0

12 + 48 + 6m = 0

6m = -60

m = -10

Отже, при значенні m = -10 вектор ā і площина α будуть паралельними.