Матеріальна точка рухається прямолінійно за законом x(0) = 4 - 21 + 11 (шлях х вимірюється у метрах; час 1 - у секундах). У який момент часу швидкість точки буде дорівнювати 38 м/с?

Швидкість - це похідна від шляху по часу: v = dx/dt. Знайдемо вираз для швидкості, взявши похідну від закону руху:x(t) = 4t - 21t^2 + 11t^3v(t) = dx/dt = 4 - 42t + 33t^2Треба знайти момент часу t, коли швидкість v(t) дорівнює 38 м/с. Перепишемо рівняння для швидкості відносно t:33t^2 - 42t + 4 = 0Розв'язавши це квадратне рівняння, знайдемо два корені:t1 = 0.0667 сt2 = 1.2727 сОтже, швидкість точки буде дорівнювати 38 м/с у два моменти часу: через 0.0667 с та через 1.2727 с.