З 15 квитків лотереї 3 виграшних. яка імовірність, що з 3 куплених квитків буде хоча б один виграшний

Ответ: 0.559

Пошаговое объяснение: Щоб знайти ймовірність, що з 3 квитків буде хоча б один виграшний, можна скористатися так званою "оберненою ймовірністю". Знайдемо спочатку ймовірність того, що з 3 квитків не буде жодного виграшного.

Ймовірність, що перший квиток не є виграшним, дорівнює 12/15 (так як 3 квитки вже вийшли з гри, і залишилось 15 - 3 = 12 квитків, з яких не є виграшними 12). Ймовірність, що другий квиток не є виграшним, залишаючись при цьому в грі (тобто перший квиток не був виграшним), дорівнює 11/14. Аналогічно, ймовірність, що третій квиток не є виграшним, залишаючись при цьому в грі, дорівнює 10/13.

Таким чином, ймовірність того, що з 3 квитків не буде жодного виграшного, дорівнює (12/15) * (11/14) * (10/13) ≈ 0.441.

Ймовірність того, що хоча б один квиток буде виграшним, можна знайти, віднявши ймовірність того, що не буде жодного виграшного від загальної ймовірності, що з трьох квитків буде виграшний хоча б один: 1 - 0.441 = 0.559.

Отже, ймовірність того, що з 3 квитків буде хоча б один виграшний, дорівнює 0.559 (або близько до цього значення при округленні).