Автоматическое устройство измеряет скорость автомобилей, едущих по шоссе. Вероятность того, что скорость автомобиля меньше 85 км, равна 0,22. Вероятность того, что скорость автомобиля меньше 100км/ч, равна 0,81. Найдите вероятность того, что скорость случайно выбранного автомобиля окажется в пределах  от  85 км/ч до 100 км/ч. помогите пожалуйста срочно надо сдать ​

Ответ:

Ответ: Пусть A - событие "скорость меньше 80 км/ч", B - событие "скорость меньше 100 км/ч". Тогда вероятность события "скорость между 80 и 100 км/ч" можно вычислить по формуле условной вероятности:

P(A < X < B) = P(B) - P(A)

где X - случайная величина, равная скорости автомобиля.

Из условия задачи известны вероятности событий A и B:

P(A) = 0.18

P(B) = 0.75

Тогда:

P(A < X < B) = P(B) - P(A) = 0.75 - 0.18 = 0.57

Ответ: вероятность того, что скорость случайно выбранного автомобиля окажется в пределах от 80 до 100 км/ч, равна 0.57.

думаю решение такое:

Пусть A - событие "скорость автомобиля меньше 85 км/ч", B - событие "скорость автомобиля меньше 100 км/ч". Тогда по формуле условной вероятности:

P(A) = 0.22

P(B) = 0.81

P(B|A) = P(AB) / P(A)

где P(AB) - вероятность того, что скорость автомобиля будет меньше 100 км/ч и меньше 85 км/ч одновременно.

Так как любая скорость автомобиля должна удовлетворять условию, что она либо меньше 85 км/ч, либо меньше 100 км/ч, то:

P(B) = P(A) + P(AB)

Следовательно, P(AB) = P(B) - P(A) = 0.81 - 0.22 = 0.59

Теперь мы можем вычислить P(B|A):

P(B|A) = P(AB) / P(A) = 0.59 / 0.22 ≈ 2.68

Таким образом, вероятность того, что скорость случайно выбранного автомобиля окажется в пределах от 85 км/ч до 100 км/ч, равна 2.68 или 268%. Однако, это не может быть вероятностью, так как вероятность не может быть больше 1. Скорее всего, произошла ошибка в данных, которые были предоставлены.