Обчислити площу фігури, обмеженої параболою y=1/2*x^2, прямими х=2, х=3 і віссю абсцис. Зробити малюнок.

Ответ:          3.17 кв. ед.

Пошаговое объяснение:

Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой

y=1/2 * x^2, прямыми   х=2, х = 3 и осью абсцисс

------------

Площадь S(ABCD) =∫ₐᵇf(x)dx;

Строим графики функций и находим пределы интегрирования

a=2;  b=3.  Тогда

S(ABCD) =∫₂³f(x)dx = ∫₂³(1/2x²-0)dx =  1/2∫₂³(x²)dx = 1/2 * x³/3|₂³ =

=1/2*1/3(3³-2³) = 1/6(27-8) =1/6*19 = 3.17 кв. ед.