Длина основания равнобедренного треугольника равна 6 см. Медиана, проведенная к его стороне корень из 34 см. Найдите длину стороны

Ответ:

Для решения задачи воспользуемся формулой для вычисления длины медианы, проведенной к боковой стороне равнобедренного треугольника:

m = 1/2 * sqrt(2b^2 - a^2),

где b - длина боковой стороны, a - длина основания, m - длина медианы, проведенной к боковой стороне.

Подставим известные значения в формулу:

sqrt(34) = 1/2 * sqrt(2b^2 - 6^2)

Упростим выражение:

2b^2 - 36 = 68

2b^2 = 104

b^2 = 52

b = sqrt(52) = 2 * sqrt(13)

Таким образом, длина боковой стороны равна 2 * sqrt(13) см.