Какой цифрой оканчивается число 97^24? A) 0 B) 1✓ С) 3 D) 7 ​

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Чтобы определить, какой цифрой заканчивается число $97^{24}$, нужно проанализировать последние цифры степеней числа 97 и определить периодичность. Заметим, что последние две цифры числа $97^1$ равны 97, а последние две цифры числа $97^2$ равны 09. Далее, последние две цифры $97^3$ равны 73, последние две цифры $97^4$ равны 41, последние две цифры $97^5$ равны 77, и так далее. Мы видим, что последние две цифры степеней числа 97 повторяются каждые четыре степени, и период равен 4. Поскольку $24\div4=6$, последние две цифры $97^{24}$ равны последним двум цифрам $97^4$, которые равны 41. Значит, число $97^{24}$ заканчивается цифрой $\boxed{\textbf{(D)}\ 7}$.