4) На столі лежать прямокутники та п'ятикутники. Загалом у них 27 вершин. Скільки прямокутників на столі? Відповідь:​

Ответ:Пусть на столе лежит x прямоугольников и y пятиугольников. Каждый прямоугольник имеет 4 вершины, а каждый пятиугольник - 5 вершин. Из условия задачи мы знаем, что всего на столе 27 вершин:

4x + 5y = 27

Нам нужно найти значение x. Для этого мы можем использовать уравнение, которое выражает y через x и подставить его в первое уравнение:

y = 27/5 - 4x/5

4x + 5(27/5 - 4x/5) = 27

Упрощая это уравнение, мы получаем:

4x + 27 - 4x = 27

27 = 27

Таким образом, наше уравнение верно для любого значения x. Используя первое уравнение, мы можем выразить x через y:

4x = 27 - 5y

x = (27 - 5y)/4

Мы можем заменить y на любое целое число, начиная с 0, и получить соответствующее значение x:

y = 0, x = 6.75

y = 1, x = 5.5

y = 2, x = 4.25

y = 3, x = 3

y = 4, x = 1.75

y = 5, x = 0.5

Мы можем увидеть, что x может быть только целым или полуцелым числом. Так как мы говорим о прямоугольниках, которые не могут быть разделены на части, ответом на задачу будет количество прямоугольников, равное 4.

Пошаговое объяснение:

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Позначимо кількість прямокутників як x, а кількість п'ятикутників як y. Тоді за умовою задачі маємо таке рівняння:

4x + 5y = 27

Для розв'язання цього рівняння треба знайти такі значення x та y, щоб задовольняти умову і мати цілочисельні значення.

За першими кроками дії, можна зрозуміти, що кількість п'ятикутників може бути лише парною (так як кожний п'ятикутник має 5 вершин). Отже, спробуємо підставляти парні значення y та знаходити відповідні x.

При y=0, 4x=27, що не має цілочисельного розв'язку.

При y=2, 4x+10=27, звідки x=17/4, що не є цілим числом.

При y=4, 4x+20=27, звідки x=7/4, що також не є цілим числом.

При y=6, 4x+30=27, звідки x=-3/4, що теж не є цілим числом.

Отже, жодне парне значення y не дає цілочисельного розв'язку рівняння. Таким чином, на столі немає жодного п'ятикутника, а кількість прямокутників x можна знайти, вирішивши рівняння:

4x + 5(0) = 27

4x = 27

x = 27/4

Отже, на столі знаходиться 6 прямокутників (кількість вершин дорівнює 24, адже кожен прямокутник має 4 вершини).