Скласти рівняння прямої, що проходить через точку М(3; – 1) та 1) має вектор нормалі n(2;5); 2) маєнапрямнийвектор s(1;-3); 3) проходить через точку P(4; –2); 4) має кутовий коефіцієнт k= 5/2 ; 5) відтинає на осі OX відрізок a = –3; 6) відтинає на осях координат однакові відрізки.

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Знаходимо напрямок прямої за вектором нормалі: k = -n_y/n_x = -5/2. Візьмемо точку (3;-1) та напрямок k і складемо рівняння прямої:

y - y₀ = k(x - x₀)

y - (-1) = (-5/2)(x - 3)

y = (-5/2)x + (15/2) - 1

y = (-5/2)x + 13/2

Відповідь: y = (-5/2)x + 13/2

Візьмемо точку (3;-1) та напрямок s і складемо рівняння прямої:

y - y₀ = k(x - x₀)

y - (-1) = (-3/1)(x - 3)

y = -3x + 8

Відповідь: y = -3x + 8

Використаємо формулу рівняння прямої, що проходить через точки:

(y - y₁)/(y₂ - y₁) = (x - x₁)/(x₂ - x₁)

(y + 2)/(x - 4) = (-1 - (-2))/(3 - 4)

(y + 2)/(x - 4) = 1

y + 2 = x - 4

y = x - 6

Відповідь: y = x - 6

Знаходимо напрямок прямої за кутовим коефіцієнтом: k = tan(θ) = 5/2. Тому напрямок прямої є k = 5/2. Візьмемо точку (3;-1) та напрямок k і складемо рівняння прямої:

y - y₀ = k(x - x₀)

y - (-1) = (5/2)(x - 3)

y = (5/2)x - 7/2

Відповідь: y = (5/2)x - 7/2

Оскільки пряма відтинає на осі OX відрізок a = -3, то вона має проходити через точки (-3,0) та (3,-6). Складаємо рівняння прямої за двома точками:

(y - y₁)/(y₂ - y₁) = (x - x₁)/(x<sub>2