• У тикутнику ABC AB = BC = 10 см, ∠ =° ABC 120 . MB — перпендикуляр, проведений до площини трикутника. Знайдіть довжину перпендикуляра, проведеного з точки M до AC, якщо MC = 15 см.

Ответы 1

  • Ответ:

    Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися теоремою Піфагора та теоремою косинусів.

    Знайдемо довжину сторони AC за теоремою косинусів:

    scss

    Copy code

    cos(120°) = (10^2 + 10^2 - AC^2) / (2 * 10 * 10)

    -0.5 = (200 - AC^2) / 200

    -100 = 200 - AC^2

    AC^2 = 300

    AC ≈ 17.32 см

    Знайдемо довжину MB за теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику AMB:

    Copy code

    AB^2 = AM^2 + MB^2

    10^2 = AM^2 + MB^2

    AM^2 = 10^2 - MB^2

    Знайдемо висоту трикутника ABC, проведену з вершини C на сторону AB за теоремою синусів:

    scss

    Copy code

    sin(120°) = h / 10

    √3 / 2 = h / 10

    h = 5√3 см

    Знайдемо довжину MC за теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику AMC:

    Copy code

    AC^2 = AM^2 + MC^2

    300 = AM^2 + 225

    AM^2 = 75

    AM ≈ 8.66 см

    Знайдемо площу трикутника ABC:

    makefile

    Copy code

    S = (1/2) * AB * h

    S = (1/2) * 10 * 5√3

    S = 25√3 / 2 см^2

    Знайдемо висоту трикутника ABC, проведену з вершини A на сторону BC за теоремою синусів:

    vbnet

    Copy code

    sin(60°) = h' / 10

    √3 / 2 = h' / 10

    h' = 5√3 см

    Знайдемо площу трикутника AMC:

    vbnet

    Copy code

    S' = (1/2) * AC * h'

    S' = (1/2) * 17.32 * 5√3

    S' = 43.3√3 см^2

    Знайдемо висоту трикутника AMC, проведену з вершини M на сторону AC за теоремою синусів:

    lua

    Copy code

    sin(30°) = h'' / 17.32

    0.5 = h'' / 17.32

    h'' = 8.66 см

    Знайдемо довжину перпендикуляра, проведеного з точки M до AC за теоремою Піфаг

    Пошаговое объяснение:

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years