СРОЧНО!!! Даю 40 баловПлощі подібних многокутників відносяться як 9:16 , А периметр одного з цих многокутників на 15 см більше за периметр іншого. Знайдіть периметр цих многокутників

Ответ:

Припустимо, що периметр меншого многокутника дорівнює х, тоді периметр більшого многокутника дорівнюватиме х + 15.

Згідно з умовою, площі многокутників відносяться як 9:16, тому можемо записати, що

площа меншого многокутника / площа більшого многокутника = 9/16

А оскільки площа многокутника пропорційна квадрату його сторони, то ми можемо записати

(сторона меншого многокутника)^2 / (сторона більшого многокутника)^2 = 9/16

Звідси отримуємо:

сторона меншого многокутника / сторона більшого многокутника = 3/4

тобто сторона меншого многокутника дорівнює 3/4 від сторони більшого многокутника.

Тоді можемо записати:

4x = 3(x + 15)

розв'язуючи це рівняння, отримуємо:

4x = 3x + 45

x = 45

Тому периметр меншого многокутника дорівнює 45, а периметр більшого многокутника, а периметр більшого многокутника дорівнюватиме 45 + 15 = 60.