Решите Уравнение (2x3+1) (2x3-1) -x2(4x4-3) =6x-1

Раскроем скобки в левой части уравнения:

(2x^3 + 1) (2x^3 - 1) - x^2 (4x^4 - 3) = 6x - 1

4x^6 - 1 - 4x^6 + 3x^2 = 6x - 1

3x^2 - 6x = 0

3x(x - 2) = 0

Отсюда получаем два решения: x = 0 и x = 2.

Подставляя эти значения в исходное уравнение, мы можем проверить, что они удовлетворяют ему:

При x = 0:

(2x^3 + 1) (2x^3 - 1) - x^2 (4x^4 - 3) = (20^3 + 1) (20^3 - 1) - 0^2 (40^4 - 3) = 1(-1) - 0*(-3) = -1

6x - 1 = 6*0 - 1 = -1

-1 = -1, уравнение верно при x = 0.

При x = 2:

(2x^3 + 1) (2x^3 - 1) - x^2 (4x^4 - 3) = (22^3 + 1) (22^3 - 1) - 2^2 (4*2^4 - 3) = 129 - 188 = -59

6x - 1 = 6*2 - 1 = 11

-59 ≠ 11, уравнение не верно при x = 2.

Таким образом, решением исходного уравнения является x = 0.