На склад привезли три партии радиоламп. Соответствующие вероятности того, что любой полученный радиомаяк принадлежит каждому из этих пакетов, равны 0,25; 0,5; равно 0,25. А вероятность срабатывания радиомаяков в каждой партии в определенный период соответственно 0,7; 0,6; 0,8. Какова вероятность того, что радиолампа из одной из этих партий будет работать в течение заданного времени? ПОМОГИТЕ АААА

Ответ:

Таким образом, вероятность того, что радиолампа из одной из этих трех партий будет работать в течение заданного времени, равна 0,65.

Пошаговое объяснение:

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу полной вероятности. Обозначим событие "радиолампа работает в течение заданного времени" как А, а события "радиолампа принадлежит пакету 1, 2, 3" как B1, B2 и B3 соответственно. Тогда вероятность события А можно вычислить следующим образом:

P(A) = P(A|B1) * P(B1) + P(A|B2) * P(B2) + P(A|B3) * P(B3),

где P(A|Bi) - вероятность того, что радиолампа из пакета i будет работать в течение заданного времени, а P(Bi) - вероятность того, что полученная радиолампа принадлежит пакету i.

Из условия задачи известны значения P(A|B1) = 0,7, P(A|B2) = 0,6, P(A|B3) = 0,8, P(B1) = 0,25, P(B2) = 0,5, P(B3) = 0,25. Подставляя их в формулу, получаем:

P(A) = 0,7 * 0,25 + 0,6 * 0,5 + 0,8 * 0,25 = 0,65.

Таким образом, вероятность того, что радиолампа из одной из этих трех партий будет работать в течение заданного времени, равна 0,65.