В стройотряде 15 студентов. Сколькими способами их можно разбить на бригады численностью в 3, 5, 7 человек?

Тот туда, этот сюда. Здесь залить бетон, там герметик. Тут плитка отходит, переклеить

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой сочетаний. Чтобы разбить 15 студентов на бригады численностью в 3, 5, 7 человек, мы можем сначала выбрать из 15 студентов 3 человека для первой бригады, затем выбрать из оставшихся 12 студентов 5 человек для второй бригады, и, наконец, выбрать из оставшихся 7 студентов 7 человек для третьей бригады.Число способов выбрать 3 студентов из 15 равно C(15,3) = 455.Число способов выбрать 5 студентов из 12 равно C(12,5) = 792.Число способов выбрать 7 студентов из 7 равно C(7,7) = 1.Таким образом, общее число способов разбить 15 студентов на бригады численностью в 3, 5, 7 человек равно произведению этих трех чисел:455 * 792 * 1 = 360360. Ответ: 360360 способами