Знайти похідну функційу=cos^2 x+sin^2 x y=cos5xy=cos^2 x y=sin x/2​

Відповідь:

Похідна функції у = cos²x + sin²x:

dy/dx = d/dx(cos²x) + d/dx(sin²x)

Використовуючи правило диференціювання суми функцій, отримаємо:

dy/dx = -sin(2x) + cos(2x)

Похідна функції y = cos(5x):

dy/dx = -5sin(5x)

Похідна функції y = cos²x:

dy/dx = -sin(2x)

Похідна функції y = sin(x/2):

dy/dx = 1/2 * cos(x/2)

Покрокове пояснення: