Методом резолюции проверить соотношение. {C v B -> D, B -> C v D, BD -> C v D(подчеркивание чверху)} I- D -> B

Для проверки соотношения, необходимо предположить, что все предпосылки истинны, а заключение ложно. Тогда мы должны показать, что такое предположение приводит к противоречию. Предпосылка 1: C v B -> D Предпосылка 2: B -> C v D Предпосылка 3: BD -> C v D Предположение: D -> B (подчеркивание чверху) Для доказательства противоречия, мы должны использовать метод редукции, приводя D -> B к противоречивой паре C v D и ~C v ~D. ~C v D (из 2 путем простого преобразования) ~B v ~C v D (из 2 и 5 по правилу дизъюнкции) ~B v BD (из 6 и правила логики) C v D (из 1 и 7 методом резолюции) ~C v ~D (из 4 и правила логики) ~D v C (из 9 и правила коммутативности) C (из 8 и 10 методом резолюции) Получили противоречие, так как получили истину C, которая в противоречии с предпосылкой 3: BD -> C v D. Таким образом, исходное предположение неверно, и данное соотношение не доказуемо.