Применяя равносильные преобразования приведите следующие формулы к предваренной (префексной) форме

Чтобы привести данное выражение к префиксной форме, нужно использовать следующие равносильные преобразования: Упрощение двойного отрицания: -.-p эквивалентно p. Приведение импликации к дизъюнкции: (p --> q) эквивалентно (-p v q). Приведение квантора всеобщности к квантору существования: (-Ax) p эквивалентно (Ex) -p. Приведение квантора существования к квантору всеобщности: (-Ex) p эквивалентно (Ax) -p. Применяя эти преобразования, получаем следующую формулу в префиксной форме: v (A x) (A z) (-.(Q(y,z) v (Ex) (-P(x,z)))) (P(x,y))

Для приведения формулы к предваренной (префексной) форме можно использовать следующие равносильные преобразования: Устранение импликации: A --> B равносильно -A v B Устранение отрицания перед квантором: -(∃ x) P(x) равносильно (∀ x) -P(x) -(∀ x) P(x) равносильно (∃ x) -P(x) Устранение квантора существования перед импликацией: (∃ x) P(x) --> Q равносильно (∀ x) (-P(x) v Q) Устранение квантора всеобщности перед импликацией: (∀ x) P(x) --> Q равносильно (∃ x) (-P(x) v Q) Устранение квантора всеобщности перед конъюнкцией: (∀ x) P(x) ^ Q(x) равносильно (∀ x) (P(x) ^ Q(x)) Применяя эти преобразования, можно привести данную формулу к предваренной (префексной) форме: (A x ) ( P (x,y) ) v [( ∃ x) (P (x,x)) --> (A z) (-.(Q(y,z) -->(∃ x)(P(x,z)) ))] Применяем преобразования: Устраняем импликацию: (A x ) ( P (x,y) ) v [( ∃ x) (P (x,x)) --> (A z) (-.(Q(y,z) -->(∃ x)(P(x,z)) ))] (A x ) ( P (x,y) ) v [( ∃ x) (-P (x,x) v (A z) (-.(Q(y,z) -->(∃ x)(P(x,z)) )))] Устраняем отрицание перед квантором: (A x ) ( P (x,y) ) v [( ∃ x) (-P (x,x) v (A z) (-.(Q(y,z) -->(∃ x)(P(x,z)) )))] Устраняем квантор существования перед импликацией: (A x ) ( P (x,y) ) v (∀ x) (P (x,x) ^ (A z) (-.(Q(y,z) -->(∃ x)(P(x,z)) ))) Устраняем квантор всеобщности перед импликацией: (A x ) ( P (x,y) ) v (∀ x) (P (x,x) ^ (∃ z) (-.(Q(y,z) -->(∃ x)(P(x,z)) ))) Устраняем квантор всеобщности перед конъюнкцией: (A x ) ( P (x,y) ) v (∀ x) (∀ z) (P (x,x) ^ (-.(Q(y,z) -->(∃ x)(P(x,z)) ))) Таким образом, формула приведена к предваренной (префексной) форме: (A x ) ( P (x,y) ) v (∀ x) (∀ z) (P (x,x) ^ (-.(Q(y,z) -->(∃ x)(P(x,z)) )))