Для решения данной задачи мы можем использовать формулу теоремы Пифагора, которая гласит: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.Таким образом, мы можем записать два уравнения:x^2 + y^2 = 13^2x^2 = 13^2 - y^2Мы хотим найти такие значения x и y, чтобы оба катета были целыми числами. Для этого мы можем перебирать значения y от 1 до 12 (так как 13^2 - 12^2 = 5^2, что означает, что катет не может быть больше 12), и проверять, является ли x целым числом. Когда мы найдем такие значения, которые удовлетворяют нашему условию, мы найдем ответ.При переборе мы можем заметить, что значения y = 5 и x = 12 удовлетворяют нашему условию, так как 5^2 + 12^2 = 13^2. Таким образом, мы можем заключить, что длины катетов равны 5 и 12.