моторная лодка двигалась сначала 5 ч по течению, затем 3 ч против течения. найти скорость лодки в стоячей воде ,если скорость течения 2 км/ч, а общее расстояние, пройденное лодкой равно 116 км

За 5 часов лодка прошла расстояние 5v + 2×5 = 5v + 10 км по течению (скорость течения 2 км/ч, время 5 ч).

Затем за 3 часа лодка прошла расстояние 3v - 2×3 = 3v - 6 км против течения (скорость течения 2 км/ч, время 3 ч).

Общее расстояние, пройденное лодкой, равно сумме расстояний по течению и против течения:

5v + 10 + 3v - 6 = 116

Решая это уравнение, находим:

8v + 4 = 116

8v = 112

v = 14

Ответ: 14 км/ч

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость лодки в стоячей воде равна x км/ч.

За первые 5 часов лодка пройдет расстояние 5 * (x + 2) = 5x + 10 км по течению.

Затем за следующие 3 часа лодка пройдет расстояние 3 * (x - 2) = 3x - 6 км против течения.

Общее расстояние, пройденное лодкой, равно 116 км, поэтому:

5x + 10 + 3x - 6 = 116

8x + 4 = 116

8x = 112

x = 14

Следовательно, скорость лодки в стоячей воде равна 14 км/ч.