Помогите решить задачу по теории вероятности.

Нет, это неверное рассуждение. Вы использовали только одно условие (вероятность того, что изделие проверялось первым контролером) и упустили из виду второе условие (изделие оказалось бракованным). Нужно использовать формулу условной вероятности: P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)где A - изделие проверялось первым контролером, B - изделие оказалось бракованным. По условию, вероятности того, что первый, второй и третий контролеры пропустят брак, равны 0,01, 0,02 и 0,03 соответственно. Тогда вероятность того, что изделие проверялось первым контролером и оказалось бракованным, равна: P(A ∩ B) = 0,25 * 0,01 = 0,0025Вероятность того, что изделие оказалось бракованным, равна: P(B) = 0,25 * 0,01 + 0,4 * 0,02 + 0,35 * 0,03 = 0,023Тогда вероятность того, что изделие проверялось первым контролером, при условии, что оно оказалось бракованным, равна: P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) = 0,0025 / 0,023 ≈ 0,109 Таким образом, вероятность того, что это изделие проверялось первым контролером, при условии, что оно оказалось бракованным, равна около 0,109, а не 0,25 * 0,01.

Вероятность того, что продукт был проверен первым контролером, при условии, что он оказался бракованным, можно найти, используя формулу Байеса: P(A|B) = P(A) * P(B|A) / P(B) где A - событие, что продукт был проверен первым контролером, B - событие, что продукт оказался бракованным. P(A) = 0.25, P(B|A) = 0.01, P(B) = 0.25 * 0.01 + 0.4 * 0.02 + 0.35 * 0.03 = 0.0215 Тогда: P(A|B) = 0.25 * 0.01 / 0.0215 = 0.1163 Таким образом, вероятность того, что продукт был проверен первым контролером, при условии, что он оказался бракованным, составляет 0,1163 или около 11,63%.