z=x+2y, якщо х² +у² = 5

Дано: x² + y² = 5

Треба знайти вираз для Z = x+2y.

Розв'язок:

Можна використати квадратичний трьохчлен, щоб виразити x або y з умови і підставити в вираз Z.

Перейдемо до розв'язку цієї системи рівнянь методом підстановки.

З умови маємо:

y² = 5 - x²

Підставимо це значення в формулу Z:

Z = x + 2y

Z = x + 2√(5 - x²)

Таким чином, ми отримали вираз для Z за умови x² + y² = 5:

Z = x + 2√(5 - x²).