4. У трикутнику МКР КР=10 cm, sin M=0,8, sin P= 0,4. Знайдiть довжину сторони МК. БУДЬЛАСКА ДОПОМОЖІТЬ!!!! ​

За теоремою синусів в трикутнику відношення довжин сторін до синусів протилежних кутів є рівним:

a/sin A = b/sin B = c/sin C

де a, b, c - довжини сторін, A, B, C - відповідні кути.

За умовою відомо, що KR = 10 см, sin M = 0,8 та sin P = 0,4. Знайдемо кути М та Р:

sin M = opposite / hypotenuse = MK / KR

MK = sin M * KR = 0.8 * 10 см = 8 см

sin P = opposite / hypotenuse = PR / KR

PR = sin P * KR = 0.4 * 10 см = 4 см

Тепер можемо знайти довжину сторони МК, використовуючи теорему Піфагора в прямокутному трикутнику МКР:

MK^2 + PR^2 = MR^2

MK^2 + 4^2 = (10 + MK)^2

MK^2 + 16 = 100 + 20MK + MK^2

20MK = 84

MK = 4.2 см

Отже, довжина сторони МК дорівнює 4.2 см.