Яку кількість діагоналей можно провести у многокутника, якщо кількість сторін n=8 ​

Відповідь:

восьмикутник має 20 діагоналей

Покрокове пояснення:

У многокутнику з n сторонами можна провести діагоналі, які з'єднують вершини між собою, крім сусідніх.

Отже, восьмикутник має 8 вершин, і кожна вершина з'єднується з 5-ма іншими вершинами. Але кожна пара вершин не може мати більше однієї діагоналі.

Отже, загальна кількість діагоналей, які можна провести у восьмикутнику, розраховується за формулою:

n(n-3)/2 = 8(8-3)/2 = 20

Тому восьмикутник має 20 діагоналей.