Торговець продав яйця. Першій жінці він продав половину яєць та ще одне яйце. Другій жінці він продав половину від яєць, які залишилися, та ще одне яйце. Третій жінці половину від яєць, які залишилися, та - ще одне яйце. Після чого яйця закінчились. Скільки яєць було в торгов- ця і по скільки яєць взяла кожна жінка? СРОЧНООООООООО

Ответ:

Пошаговое объяснение:

-Першій жінці він продав половину яєць (x/2) та ще одне яйце, отже в неї залишилося x/2 - 1 яйце.

-Другій жінці він продав половину від яєць, які залишилися, тобто (x/2 - 1)/2, та ще одне яйце, отже в неї залишилося (x/2 - 1)/2 - 1 яйце.

-Третій жінці він продав половину від яєць, які залишилися, тобто ((x/2 - 1)/2 - 1)/2, та ще одне яйце.

За умовою, після цього яйця закінчились, отже отримуємо рівняння:

x/2 + (x/4 - 1/2) + ((x/8 - 1/2)/2 - 1) + ((x/16 - 1/2)/2 - 1) = x

Спростивши, маємо:

x/2 + x/4 - 1/2 + x/16 - 1/4 - 1 + x/32 - 1/4 - 1 = x

x/2 + x/4 + x/16 + x/32 = 9/4

31x/32 = 9/4

x = 9/4 * 32/31 = 36/31

Отже, на початку у торговця було 36 яєць. Після першої жінки у нього залишилося (36/2 - 1) = 17 яєць, після другої - ((36/2 - 1)/2 - 1) = 7 яєць, після третьої - ((36/4 - 1)/2 - 1) = 2 яйця.

Отже, перша жінка взяла 18 яєць (половина від 36, плюс одне), друга жінка взяла 10 яєць (половина від 17, плюс одне), а третя жінка взяла 5 яєць (половина від 7, плюс одне).