14. Периметр прямоугольника равен 30 см. Если его длину уменьшить на 30%, а ширину увеличить на 20%, то периметр будет равен 26 см. Найдите первоначальную длину и ширину прямоугольника. Срочно

Ответ:

прямоугольника равен 30 см: 2L + 2W = 30 (1)

Если уменьшить длину на 30%, то она станет равна 0.7L, а если увеличить ширину на 20%, то она станет равна 1.2W.

Тогда новый периметр равен 26 см: 2(0.7L) + 2(1.2W) = 26 (2)

Раскроем скобки и упростим уравнение (2): 1.4L + 2.4W = 26

Разделим оба выражения на 2 и перепишем в более удобном виде: L + W = 15 (3) 0.7L + 1.2W = 13 (4)

Решая систему уравнений (3) и (4), найдем значения L и W: L = 8 W = 7

Таким образом, исходный прямоугольник имел длину 8 см и ширину 7 см.