Решить производную y=(4x+3)^3

Покрокове пояснення: Якщо ви шукаєте розв'язання для рівняння, що містить вираз, який виглядає так як y=(4x+3)^3, то його можна знайти шляхом вирішення рівняння за допомогою алгебри.

y = (4x+3)^3

Спочатку розкриємо куб виразу (4x+3)^3 за допомогою формули куба суми:

(4x+3)^3 = (4x)^3 + 3(4x)^2(3) + 3(4x)(3^2) + 3^3

(4x+3)^3 = 64x^3 + 144x^2 + 108x + 27

Тепер можемо розв'язати рівняння:

y = (4x+3)^3

y = 64x^3 + 144x^2 + 108x + 27

Зазвичай варто запитати, чи має рівняння конкретний діапазон значень для змінної x. Якщо немає, то можна розв'язати рівняння, прирівнявши y до 0 та розв'язавши рівняння:

64x^3 + 144x^2 + 108x + 27 = 0

Зверніть увагу, що це кубічне рівняння. Існує формула для знаходження коренів кубічних рівнянь, але вона є досить складною. У цьому випадку можна застосувати метод ділення поліномів, щоб знайти один з коренів (наприклад, x=-3/4), а потім застосувати довільний метод знаходження коренів квадратних рівнянь для розв'язання залишкового квадратного рівняння.

Якщо конкретний діапазон значень x відомий, то можна перевірити, чи існують розв'язки, що належать цьому діапазону.