Ниже приведен прямоугольник ABCD в координатной плоскости. Найдите координаты вершины С, если площадь прямоугольника равна 63 квадратным единицам. A(-6;5) D 0 y B(3;5) с​

Ответ:

Чтобы найти координаты точки C, нам нужно знать, как выглядит прямоугольник ABCD. Мы знаем, что точки A и D находятся на одной горизонтальной линии, а точки A и B находятся на одной вертикальной линии. Мы также знаем, что площадь прямоугольника равна 63 квадратным единицам.

Чтобы найти координаты точки C, мы можем воспользоваться формулой для площади прямоугольника:

S = a * b,

где a и b - длины сторон прямоугольника.

Мы знаем, что сторона AD имеет длину 6 (расстояние между x-координатами точек A и D), а сторона AB имеет длину 3 (расстояние между x-координатами точек A и B). Мы можем найти длину стороны BC, используя ту же самую формулу для расстояния между двумя точками на координатной плоскости:

d = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]

где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты точек.

Мы знаем, что точки B и C находятся на одной горизонтальной линии, поэтому y-координаты этих точек совпадают. Мы можем использовать формулу расстояния для нахождения x-координаты точки C:

d = √[(x₂ - x₁)²] = |x₂ - x₁|

где |x₂ - x₁| - модуль разности x-координат.

Таким образом, мы получаем:

AB * BC = S

3 * BC = 63

BC = 21

|xC - xB| = BC

xC - xB = ±BC

Так как точки B и C находятся справа от точки A, xC > xB. Поэтому:

xC - xB = BC

xC = xB + BC

xC = 3 + 21

xC = 24

Таким образом, координаты точки C равны (24, 5).