При паралельному перенесенні на вектор α (2;-1) образом точки А в точка А1 (-3; 4) знайдіть координати точки A.

Ответ:

Нехай координати точки А дорівнюють (х,у).

Тоді вектор АА1 можна записати як (А1 - А) = (-3-х, 4-у).

Оскільки цей вектор є паралельним до вектора α (2,-1), то виконується умова паралельності векторів: їх координатні співвідношення повинні бути пропорційні:

$$\frac{-3-x}{2}=\frac{4-y}{-1}$$

Розв'язавши цю рівняння систему з двох рівнянь:

$$-3-x=-2(4-y)$$

$$y-4=-\frac{1}{2}(3+x)$$

Отримаємо відповідь: координати точки А дорівнюють (5,-2).

Пошаговое объяснение: