3.Відстань між двома селами школяр на велосипеді долає за півгодини, а пішки цю відстань він проходить за 2,5 год. Яка відстань між селами, якщо на велосипеді школяр рухається на 12 км/год швидше, ніж йде пішки.​

Пошаговое объяснение:

Нехай відстань між двома селами дорівнює d кілометрам.

Якщо школяр їде на велосипеді зі швидкістю v км/год, то за півгодини він пройде відстань d км, тому ми можемо записати:

d = v * t1,

де t1 = 1/2 год - час у годинах, який школяр витратив на подолання відстані на велосипеді.

З іншого боку, якщо школяр йде пішки зі швидкістю v - 12 км/год, то за 2,5 год він пройде ту саму відстань d, тому ми можемо записати:

d = (v - 12) * t2,

де t2 = 2,5 год - час у годинах, який школяр витратив на подолання відстані пішки.

Тепер ми можемо об'єднати ці дві рівності:

v * t1 = (v - 12) * t2,

що дозволяє нам виразити v через t1 та t2:

v = d / t1 = d / (1/2) = 2d,

v - 12 = d / t2 = d / (5/2) = 2d / 5.

Підставляючи значення другого рівняння в перше, отримуємо:

2d = (2d / 5) + 12,

або ж

8d / 5 = 12.

Звідси ми можемо знайти d:

d = (5 * 12) / 8 = 7,5.

Отже, відстань між селами дорівнює 7,5 км.