Прямокутник зі сторонами 8см і 10см обертається довкола меншої сторони. Знайдіть площу повної поверхні отриманого тіла обертання.

Ответ: При обертанні прямокутника зі сторонами 8см і 10см довкола меншої сторони утворюється циліндр з основою, яка має довжину 8см і радіус, рівний 5см (половина довжини більшої сторони).

Площа бічної поверхні циліндра може бути знайдена за формулою S = 2πrh, де r - радіус основи, h - висота бічної поверхні.

В даному випадку висота бічної поверхні дорівнює довжині більшої сторони прямокутника, тобто 10см. Отже, S = 2π * 5см * 10см = 100π кв.см.

Також, повна поверхня циліндра складається з бічної поверхні та двох основ циліндра. Площа кожної з основ циліндра дорівнює πr², тому загальна площа повної поверхні циліндра:

S = 2πrh + 2πr² = 2πr(h + r) = 2π * 5см (10см + 5см) = 150π кв.см.

Отже, площа повної поверхні отриманого тіла обертання становить 150π кв.см. (або близько 471 кв.см, якщо округлити до найближчого цілого).

Пошаговое объяснение: