Найди промежуток значения функции у=kx по графику прямой пропорциональности функции, если -4 < x < 4.​

Ответ:

Функция у=kx описывает прямую пропорциональности, причем k - коэффициент пропорциональности, который выражает темп изменения у относительно x и описывает наклон прямой. Если k положительный, то прямая будет направлена вверх и значения y будут расти с увеличением x. Если k отрицательный, то прямая будет направлена вниз и значения y будут уменьшаться с увеличением x.Так как дано, что -4 < x < 4, мы можем рассмотреть график прямой проходящей через две точки: (4, 4k) и (-4, -4k), т.к. значение функции у на границах интервала соответствуют этим точкам. Поскольку это прямая пропорциональности, ее уравнение имеет вид y = kx.Таким образом, промежуток значений функции y= kx на данном интервале - это интервал между y-координатами этих двух точек:(-4k, 4k)Так как k может быть любым числом, то возможны различные значения этого интервала. Например, если k=1, то промежуток значений функции на данном интервале будет [-4, 4], а если k=2, то промежуток значений будет [-8, 8].Таким образом, чтобы определить промежуток значений функции y= kx на данном интервале, необходимо знать конкретное значение k. Если значение k не задано, то мы можем определить только наклон прямой, но не ее конкретное положение на графике.