У 2020 році на шкільний математичний гурток записались декілька учнів. У 2021 році їхня кількість збільшилася на 10%. У 2022 році їхня кількість знов зросла, але вже на 20%. Директор школи планує, що у 2023 році кількість гуртківців зросте ще на 40%. Припустимо, що плани директора здійсняться. Знайдіть найменшу кількість учнів, що записалися на шкільний математичний гурток у 2023 році. Відповідь обґрунтуйте.

Нехай $x$ - початкова кількість учнів, які записалися на шкільний математичний гурток у 2020 році. За умовою, у 2021 році кількість учнів збільшилась на 10%, тому кількість учнів у 2021 році становитиме $1.1x$ (10% від $x$ - це $0.1x$, тому $x+0.1x=1.1x$).

Аналогічно, у 2022 році кількість учнів зросла на 20%, тому їхня кількість у 2022 році становитиме $1.2\cdot1.1x=1.32x$ (20% від $1.1x$ - це $0.22x$, тому $1.1x+0.22x=1.32x$).

У 2023 році кількість учнів збільшиться на 40%, тому їхня кількість буде дорівнювати $1.4\cdot1.32x=1.848x$ (40% від $1.32x$ - це $0.528x$, тому $1.32x+0.528x=1.848x$).

Отже, найменша кількість учнів, що записалися на шкільний математичний гурток у 2023 році, дорівнює $1.848x$. Проте нам не надали початкового числа учнів $x$, тому ми не можемо визначити точну кількість учнів, що записалися на гурток у 2023 році, але ми можемо сказати, що вона буде більшою за кількість учнів у попередні роки.