Сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда 144 см,длины двух его рёбер равны соответственно 12 см и 15 см.Найдите площадь поверхности параллелепипеда

Для решения задачи нам нужно найти длину третьего ребра и затем вычислить площадь поверхности параллелепипеда.

По условию задачи сумма длин всех ребер равна 144 см:

2(длина + ширина + высота) = 144

длина + ширина + высота = 72

Длины двух ребер равны 12 см и 15 см. Обозначим неизвестную длину третьего ребра через х. Тогда:

длина + ширина = 12 + х

длина + высота = 15 + х

ширина + высота = 72 - х

Решим эту систему уравнений методом сложения:

2(длина + ширина + высота) = (12 + х) + (15 + х) + (72 - х)

144 = 99 + х

х = 45

Третье ребро имеет длину 45 см.

Теперь мы можем вычислить площадь поверхности параллелепипеда. Площадь каждой грани равна произведению соответствующих сторон. Таким образом, площадь поверхности параллелепипеда равна:

2(длина × ширина + длина × высота + ширина × высота) = 2(12×15 + 12×45 + 15×45) = 2×(180 + 540 + 675) = 2790 см²

Ответ: площадь поверхности параллелепипеда равна 2790 см².

Корону плиз