Помогите исследовать на максимум и минимум функцию плиз z=x^2-xy+y^2

Для того, чтобы найти максимум и минимум функции z=x^2-xy+y^2, необходимо сначала найти частные производные функции по переменным x и y: ∂z/∂x = 2x - y ∂z/∂y = 2y - x Затем необходимо решить систему уравнений, приравняв частные производные к нулю: 2x - y = 0 2y - x = 0 Из первого уравнения следует, что y = 2x. Подставляя это во второе уравнение, получаем x = 0 или y = 0. Таким образом, имеется две стационарные точки: (0,0) и (1,2). Для того, чтобы определить, являются ли эти точки максимумами или минимумами, необходимо вычислить матрицу вторых производных (матрицу Гессе) функции z: H = [2 -1; -1 2] Эта матрица имеет положительные собственные значения (2 и 2), что означает, что обе стационарные точки являются минимумами. Таким образом, функция z=x^2-xy+y^2 имеет два минимума: (0,0) и (1,2).