Помогите пожалуйста с заданием: Доказать с помощью натуральной дедукции: ⊢(p→q)∨(p→¬q)

Доказательство с помощью натуральной дедукции: Предположим p. Предположим (p → q). q следует из (p → q) и p (M.P.). (p → q) ∨ (p → ¬q) следует из (p → q) (D.I.). Предположим (p → ¬q). ¬q следует из (p → ¬q) и p (M.P.). (p → q) ∨ (p → ¬q) следует из (p → ¬q) (D.I.). (p → q) ∨ (p → ¬q) следует из пунктов 2-4 и 5-7 по правилу дедукции на ∨. Заключение (p → q) ∨ (p → ¬q) следует из пункта 1 и пункта 8 по правилу дедукции на →. Доказательство завершено.