Помогите решить задачу по комбинаторике, пожалуйста.

Доказательство: Рассмотрим двух гостей, которые не разговаривают друг с другом. Между ними сидит хотя бы два человека, и все они являются хозяевами (по условию). Тогда остается n - 4 гостей и n - 2 хозяева. Если выбрать какого-то хозяина и соседнего с ним гостя, то между ними сидят не более одного человека (см. условие). Значит, этот гость может разговаривать с любым из оставшихся n - 3 гостей. Однако, выбрав гостя, сидящего рядом с хозяином, можно заметить, что между ними сидят два человека, как минимум один из которых является хозяином (см. условие). Значит, этот гость может разговаривать с любым из оставшихся n - 3 гостей. Таким образом, выбрав любого из двух гостей, не разговаривающих друг с другом, можно определить минимум двух гостей, с которыми он может разговаривать. Повторив этот процесс для всех пар неразговаривающих гостей, получим, что не менее n пар гостей будут разговаривать друг с другом. Таким образом, доказано, что независимо от того, как люди сидят за круглым столом, не менее n пар гостей будут разговаривать друг с другом.