Помогите пожалуйста с задачей

мазяка, давай сам решай

Известно, что скорость точки выражается формулой: v = 6t^2 + 4t - 1 Чтобы найти закон движения точки, нужно проинтегрировать выражение для скорости. Интегрируя, получим: x = ∫(6t^2 + 4t - 1)dt = 2t^3 + 2t^2 - t + C где C - постоянная интегрирования, которую нужно найти, используя начальное условие. Из условия задачи известно, что за время t = 3 с точка прошла расстояние x = 66 м. Подставляя эти значения в найденную формулу, получим: 66 = 2(3)^3 + 2(3)^2 - 3 + C 66 = 54 + 18 - 3 + C C = -3 Таким образом, окончательный закон движения точки имеет вид: x = 2t^3 + 2t^2 - t - 3.

Закон движения точки можно найти, интегрируя выражение для скорости. Интегрируя v=6t^2+4t-1, получим x(t) = 2t^3 + 2t^2 - t + C, где C - константа интегрирования. Чтобы найти значение C, используем информацию о том, что за время t=3с точка прошла 66м. Пусть x(0) = 0, тогда x(3) - x(0) = 66. Подставляя значения в уравнение x(t) = 2t^3 + 2t^2 - t + C и решая его относительно C, получим C = -5. Таким образом, закон движения точки: x(t) = 2t^3 + 2t^2 - t - 5.

Для нахождения закона движения необходимо найти функцию координаты x(t) точки, движущейся с заданной скоростью v(t).Используем формулу для нахождения координаты x(t) через скорость v(t):x(t) = ∫(0,t) v(t) dt + x₀,где x₀ - начальное положение точки.По условию, скорость точки v(t) равна v(t) = 6t^2 + 4t - 1. Интегрируем эту функцию от 0 до t:x(t) = ∫(0,t) (6t^2 + 4t - 1) dt = 2t^3 + 2t^2 - t + C,где C - постоянная интегрирования.Для нахождения постоянной интегрирования C воспользуемся условием, что за время t=3с точка прошла 66м:x(3) - x(0) = ∫(0,3) (6t^2 + 4t - 1) dt = 54 + 18 - 1 = 71.Отсюда получаем:C = 66 - x₀.Подставляем C в выражение для x(t) и получаем:x(t) = 2t^3 + 2t^2 - t + 66 - x₀.Таким образом, закон движения точки записывается как:x(t) = 2t^3 + 2t^2 - t + 66 - x₀.