Существует ли целое положительное число n такое, что n имеет ровно 2000 простых делителей и n делит 2^n + 1?

Ответ:

Такое целое положительное число существует. Это число n = 2^1999. Для этого числа, 2^n + 1 делится на n и имеет ровно 2000 простых делителей.