Замiнiть зiрочку таким одночленом, щоб отриманий тричлен можна було подати у виглядi квадрата двочлена: 25x^2-10x+* хочу понять как это делать

Это неполный квадрат, то есть мы можем написать 1 и будет выражение (a-b)^2, то есть то, что нам нужно

25x^2-10x+1=(5x-1)^2

Ответ:

Формула квадрата разности   \bf (a-b)^2=a^2-2ab+b^2  .

Записаны первые два слагаемых   \bf 25x^2-10x+(*)  .

Первое слагаемое можно записать как квадрат от 5х :  \bf 25x^2=(5x)^2 .

Тогда  а = 5х .  

Второе слагаемое  10х можно записать как  2 · 5х  ,  10x = 2 · 5х  

Остаётся найти третье слагаемое .

Запишем  \bf 2ab=2\cdot \underbrace{\bf 5x}_{a}\cdot 1  . Получается, что  \bf b=1  .

Тогда вместо   \bf (*)   надо записать  1  .

  \boxed{\ \bf 25x^2-10x+1=(5x-1)^2\ }