Двоє грають на смужці з 12 клітинок. На кожному ході можна поставити на будь-яке поле шашку або посунути на одну клітинку праворуч уже поставлену шашку. Гравець виграє, якщо займає шашкою останнє вільне поле смужки. Хто виграє? (Зрозуміло, що на кожній клітинці може розміщуватися лише одна шашка.)

Ця гра називається "12 клітинок" і є класичним математичним головоломкою. Давайте розглянемо можливі варіанти.Припустимо, що перший гравець розпочинає гру. Зазначимо, що зазвичай гравці грають з випадковими стратегіями, тобто вони можуть обирати ходи без попереднього планування або тактики.Якщо гравець №1 поставить шашку на одну з крайніх клітинок, наприклад, ліву крайню, то гравець №2 може просто поставити шашку на сусідню клітинку справа від першої шашки, і таким чином перешкодити гравцю №1 зайняти останню вільну клітинку.Якщо гравець №1 поставить шашку на центральну клітинку, то гравець №2 може поставити шашку на одну з крайніх клітинок, наприклад, ліву крайню, і на наступному ході зайняти центральну клітинку, перешкоджаючи гравцю №1 виграти.Таким чином, незалежно від того, як починає гру перший гравець, другий гравець завжди може використати свої ходи, щоб перешкодити першому гравцеві зайняти останню вільну клітинку. Отже, другий гравець має виграшну стратегію, якщо обидва гравці грають оптимально.Якщо гравці грають оптимально, то другий гравець завжди переможе.