Помогите пожалуйста срочно !! Нужно решить уравнение

y=e^{2x}-6e^x+3\Rightarrow y'=2e^{2x}-6e^x\\y'=0\Rightarrow 2e^{2x}-6e^x=0\Leftrightarrow 2e^x\left ( e^{x}-3 \right )=0\Leftrightarrow e^x=3\Leftrightarrow x=\ln 3

Данный корень входит в заданный промежуток

На ЕГЭ логика рассуждения следящая. Да, нам нужно подставить все три точки или нарисовать прямую и там отвечать знаки, подставляя в функцию... Но этого всего можно избежать. Всегда в таких заданиях просят целый ответ. Даже не смотря на то, что варианты ответов предоставлены, на ЕГЭ их нет

Если мы подставим один в функцию, то экспонента останется, а мы это в бланк ответа записать не можем

Если подставим два в функцию, то экспонента снова остаётся и записать такой ответ мы не можем

Если мы подставим точку экстремума, то экспоненты уйдут, получится

$y(\ln 3)=e^{2\ln 3}-6e^{\ln 3}+3=e^{\ln 9}-6e^{\ln 3}+3=9-6+3=-6$

Подобные рассуждения помогают ребятам сэкономить достаточно времени и убрать лишние арифметические ошибки